La importancia del muestreo en la cadena alimentaria (II)

Diseño, características y ejecución de planes de muestreo

Por Arnaldo C. Nonzioli - Secretaría de Agricultura, Ganadería y Pesca

En nuestra anterior edición publicamos la primera parte de un informe técnico especial dedicado a la toma y análisis de muestras a lo largo de una cadena alimentaria. En este segundo tramo, el final, se describen en detalle las alternativas de diseño y la ejecución de planes de muestreo, imprescindibles para la obtención de alimentos de alta calidad.

El muestreo de inspección

1. De acuerdo con la naturaleza de la población base los planes pueden ser:

• Lote aislado.
• Lote por lote (producción uniforme de lotes).
• Fabricaciones continuas (por ejemplo industria química, plantas embotelladoras, etc.)

2. De acuerdo con la naturaleza de la característica inspeccionada pueden ser:

Por atributos
La característica es de tipo cualitativo (“pasa / no pasa”). La unidad del producto se clasifica como conforme o no conforme. Se expresa como porcentaje de no conformidad.

Una variante es la que considera “el número de no conformidades”, en la unidad inspeccionada, de modo que una unidad puede estar penalizada por varios defectos. En este caso, se hace referencia al número de no conformidades encontradas en la unidad inspeccionada. Se expresa como resultado de conteo de defectos por unidad. Obviamente una unidad de producto que contiene una o más o no conformidades es una unidad no conforme.

Por variables
La característica es de tipo cuantitativo y normalmente es el resultado de mediciones (por ejemplo longitud, peso, etc.).

La inspección estadística es dinámica, evoluciona según la experiencia que se adquiere con las unidades inspeccionadas. Más concretamente, se suele comenzar con un plan de muestreo por atributos cuando no se tiene conocimiento previo o experiencia sobre el proceso. Posteriormente, si se posee más información sobre la característica de calidad estudiada se puede pasar a un muestreo por variables. Cuando se adquiere un nivel de calidad es posible efectuar una reducción del tamaño muestral, e incluso se puede optar por un muestreo por lotes salteados.
Los planes de inspección por muestreo son un intermedio entre la inspección 100% y la no inspección. El propósito de la inspección por muestreo es juzgar los lotes, no estimar su calidad.
En resumen, la inspección por muestreo permite verificar que las especificaciones para el producto se cumplen.
3. De acuerdo con el número de muestras a tomar pueden ser:

Simples. Se toma una única muestra con la que hay que decidir la aceptación
o el rechazo.

Dobles. Se toman hasta dos muestras con las que hay que decidir la aceptación o el rechazo. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra si el resultado es muy bueno o muy malo. Si es un resultado intermedio, se extrae una segunda muestra. En principio, el tamaño de las dos muestras puede ser diferente.

Múltiples. Conceptualmente es igual al muestreo doble pero en este caso se extraen hasta “n” muestras diferentes.

Secuenciales. En este caso se extraen los elementos uno a uno y según los resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se posee información suficiente para aceptar o rechazar el lote.

Para diseñar un plan de muestreo, el productor o el consumidor o ambos, deben formular ciertas condiciones. Estas se basan en datos históricos, ensayos experimentales o criterios de ingeniería. En algunos casos se realiza una negociación entre el productor y el consumidor acordándose un plan de muestreo que forma parte del contrato de compra.

Muestreo por atributos

El comportamiento de un plan de muestreo se describe por medio de una Curva Característica de Operación (CO). La figura 1 muestra la CO para un plan de muestreo simple con un tamaño de muestra n = 50 y un número de aceptación c = 1.

En el eje de las ordenadas se representa la probabilidad de aceptación Pa, En el eje de las abscisas se representa el porcentaje de no conformidad. Así, la CO muestra la probabilidad de aceptación para varios valores de calidad de entrada. Cada plan de muestreo tiene su CO.

Planes de muestreo simple por atributos

En los planes de muestreo simple se toma una decisión respecto a la aceptación o rechazo de los lotes a partir de la información proporcionada por una muestra del lote.

Estos planes se definen pues a partir de tres parámetros: el tamaño del lote N; tamaño de muestra n y el criterio de aceptación-rechazo c.

Específicamente, tras observar la muestra extraída de tamaño n, se contabiliza el número de defectos. Si d < c se acepta el lote, en caso contrario se lo rechaza. La curva operativa de un plan determina el poder discriminatorio del plan.

El muestreo por atributos puede aplicarse a lotes aislados o a series homogéneas de lotes. En el primer caso la población es finita y se rige por la distribución hipergeométrica (muestreo de tipo A), aunque para lotes grandes se puede aproximar por la binomial. En el segundo caso se supone la población compuesta de infinitos elementos y por tanto se rige por la distribución binomial (muestreo de tipo B). En el caso que el muestreo sea por número de no conformidades, la función a aplicar es la de Poisson, independientemente que se trate de un lote aislado o una serie de lotes.

Nivel de Calidad Aceptable y Calidad Límite

La operación de un plan por atributos es simple, pero hay dos tipos de riesgo asociados a cada plan:

El primer tipo de riesgo es que se rechace un lote con alto nivel de calidad. Es decir, se quiere aceptar lotes con un alto nivel de calidad la mayor parte del tiempo. En otros términos, la probabilidad de aceptación del lote, Pa, debería ser alta para lotes de buena calidad. Sin embargo, a causa del muestreo, existe una posibilidad de que un número de unidades defectuosas halladas en la muestra excedan c. lo cual conduce a la decisión de rechazar un lote de buena calidad. Esto se denomina riesgo del productor.
El segundo tipo de riesgo es que se acepte un lote con un bajo nivel de calidad. Se quiere rechazar lotes de bajo nivel la mayor parte del tiempo. Esto es, la probabilidad de aceptación del lote, Pa, debe ser baja para lotes de baja calidad. Sin embargo, a causa del muestreo, existe una posibilidad de que un número de unidades no conformes de la muestra excedan c. Este tipo de riesgo se llama riesgo del consumidor.
Así, hay dos puntos en la CO que tienen un interés particular:

a) El Nivel de Calidad Aceptable NCA (en inglés Acceptable Quality Level - AQL) es el valor de Pa en relación a una probabilidad determinada de aceptación (generalmente 0,95 ó 95 %). En la figura 1 puede verse el NCA = 62,9 % de no conformidad. En otros términos, al nivel NCA, el 95 % de los lotes son aceptados.

La probabilidad de rechazo de un lote con estas características, ? = 0.05 es entonces, el riesgo del productor.

b) La (Calidad Límite) CL (en inglés Quality Limit - QL), es el valor de Pa que tiene una probabilidad de aceptación de, generalmente, 0.10 ó 10 %. O sea al CT = 10 %, el 90 % de los lotes se rechazan. La probabilidad de aceptación de un lote con estas características, ? = 0.10, es entonces el riesgo del consumidor.

FIGURA 1




Cabe entonces preguntarse ¿qué provee un plan de muestreo simple? Como los planes de muestreo producen decisiones del tipo aceptar/rechazar, la pregunta se contesta en términos de qué es lo que acepta un plan de muestreo y qué es lo que rechaza.

El NCA describe lo que el plan acepta. En el plan de muestreo del ejemplo, lotes que tengan 62,9 % de no conformidad o menos serán aceptados al menos 95 % de las veces. En otros términos, el NCA es el punto de vista del Productor porque su objetivo es prevenir que sean rechazados lotes buenos. La probabilidad correspondiente al NCA, en este caso 95 %, surge de asignar una probabilidad a = 0,5 de rechazar un lote conforme (Riesgo del Productor). Como el valor a no se puede ubicar en una curva CO, se lo transforma en probabilidad de aceptación Pa, haciendo Pa = 1 - a = 1 - 0,05 = 0,95 ó 95 %. Cabe notar que a generalmente se fija en el valor 0,05, pero puede tomar valores desde 0,001 hasta 0,10 o más, dependiendo del plan de muestreo que se elija.
El nivel de calidad aceptable (NCA) es el máximo porcentaje de no conformidad que se puede considerar satisfactorio para efecto del muestreo de aceptación. Es un punto de referencia. Se trata de un término estadístico, y no está destinado para que él público general lo use.
El CL describe lo que el plan rechaza. Lotes con 10 % de no conformidad o más, serán rechazados al menos 90 % de las veces. El NCTL representa el punto de vista del consumidor porque su objetivo es prevenir que sean aceptados lotes malos. La probabilidad correspondiente al NCTL, en el ejemplo 0,10 o 10 %, se representa por la letra b (Riesgo de Consumidor). Si bien el valor b generalmente se fija en 0,10 puede tomar otros valores.
(c): número que expresa la mayor cantidad de unidades defectuosas o defectos, admitida en el plan de muestreo adoptado, para la aceptación del lote.
Así, El NCA se fija tomando en cuenta las curvas de características de operación (CO). La ayuda de esta curva es evitar el conflicto entre el cliente y el productor o fabricante, ya que este siempre desea la aceptación de todos los lotes aceptables, mientras que el cliente desea el rechazo de todos los lotes inaceptables.
Plan de Muestreo Simple para Inspección Normal

Se inspeccionan todas las unidades de la muestra correspondiente al plan elegido (n)

Si el número de unidades defectuosas en la muestra es menor o igual al número de aceptación (c), se aceptará el lote.

Si el número de unidades defectuosas en la muestra es igual o mayor al número (c), se rechazará el lote.


Diseño de Planes de Muestreo

Aunque, como se ha visto, los planes de muestreo se basan en distribuciones de probabilidades, existen normas para facilitar su aplicación.

La tarea de diseñar un plan de muestreo es tediosa. Afortunadamente se cuenta con sistemas de planes de muestreo. Uno de ellos es el MIL-STD-105D creado en 1942 y la última revisión es de 1963. En 1973 la ISO lo adoptó y lo denominó ISO/DIS 2859. No obstante que la norma MIL-STD-105D se creó para los abastecimientos gubernamentales en los Estados Unidos, hoy es una norma para la inspección por atributos en la industria. Es el método de muestreo más aceptado en todo el mundo.

En 1981, la American Society for Quality Control efectuó modificaciones al MIL-STD-105D y emitió la norma ANSI/ASQC Z1.4 - 1981. En esta norma, todas las tablas y procedimientos de la MIL-STD-105D no sufrieron modificación alguna; solo se reemplazaron los términos defecto y unidad defectuosa por no conformidad y unidad no conforme, y se agregaron algunas tablas.


El muestreo aleatorio

Como puede apreciarse, el estudio del muestreo es muy complejo. Existen varios factores que inciden para que una muestra sea válida, esto es, para realizar inferencias confiables sobre una población a partir del análisis de una muestra extraída de dicha población.

Resulta ilustrativo considerar el caso de alimentos envasados para la venta que salen de una línea de producción y que son elaborados en lotes o partidas homogéneas con respecto a una característica que se quiere medir (pH, humedad, viscosidad, aw, etc.)

En principio pueden mencionarse los siguientes factores:

1. Ubicación óptima del punto de muestreo.
2. Tamaño óptimo de la muestra.
3. Forma de tomar la muestra.

Y en ciertos casos:

4. Frecuencia en la toma de las muestras.
La premisa básica a la que apuntan estos cuatro factores es que la muestra ha de ser lo mas representativa posible de la población de la cual se extrajo.
Cabe referirse a lo concerniente al tema planteado en el punto 3., o sea, cómo deben ser elegidos los elementos que compongan la muestra.
Tipos de muestreo

Existen básicamente dos tipos de muestreo, los aleatorios y los no aleatorios.

El muestreo aleatorio es aquel en el que todos los elementos de la muestra han sido elegidos de tal forma que cada elemento o miembro de la población tuvo una probabilidad especificada de salir en la muestra.

Este tipo de muestreo es el más consistente y debería utilizarse siempre que sea posible a fin de lograr la representatividad de la muestra, dado que dicha representatividad se aproxima, en principio, mediante la aleatoriedad. Es al mismo tiempo el tipo de muestreo que resulta más costoso.

Como ya se señaló, este tipo de muestreo sólo es válido para productos provenientes de producciones en lotes que sean homogéneos. Se entiende que un lote es homogéneo con respecto a una característica, si esta última está distribuida de manera uniforme en todo el lote. Cabe aclarar que un lote puede ser homogéneo con respecto a una característica y no serlo respecto de otra. Para los productos supuestamente heterogéneos, el muestreo solo deberá realizarse en cada una de las partes homogéneas del lote heterogéneo y esto se realiza mediante el Muestreo Estratificado (ver más adelante).

Los métodos de muestreo aleatorio son los aceptados desde el punto de vista legal a la hora de dirimir un conflicto (peritaje, acción tomada como consecuencia de una inspección, etc.) o una controversia comercial internacional.

En este sentido la norma Codex (Directrices Generales sobre Muestreo CAC/GL 50-2004) en la Sección II, punto 2.3.4, expresa que “...La aleatoriedad se puede conseguir utilizando una tabla de números aleatorios, que puede elaborarse mediante programas informáticos.”

Mas adelante, el documento indica “Con el fin de evitar cualquier controversia acerca de la representatividad de la muestra, deberá seleccionarse, en la medida de lo posible, un procedimiento de muestreo aleatorio, independiente o combinado con otras técnicas de muestreo”

El muestreo no aleatorio permite un gran ahorro en los costos pero carece del grado de representatividad del primero. Se eligen los elementos de la muestra en función de que sean representativos según la opinión de un experto. Este método presenta el inconveniente de que la precisión de los resultados no es muy grande y el error del muestreo es difícil de medir.

Muestreo Aleatorio Simple

Es aquel en el que cada elemento de la población (por ejemplo cada envase) tiene igual probabilidad de salir en la muestra.

Tiene el inconveniente de que resulta trabajoso si los lotes son muy grandes, los envases están distribuidos en un área extensa o dentro de cajas que están estibadas.

No debe aplicarse para producciones en lotes heterogéneos.

Su utilización es muy sencilla una vez que todos los elementos de la población han sido identificados y numerados. A partir de allí y una vez decidido el tamaño n de la muestra, los elementos que la compongan se han de elegir aleatoriamente entre los N de la población.

A título de ejemplo puede considerarse un lote de 5000 envases de dulce de leche del que se quiere extraer una muestra de 50 envases para determinar si la humedad cumple con el máximo de 30% que establece el Código Alimentario Argentino. Se parte de la base que el lote es razonablemente homogéneo con relación a la característica “humedad”.

Un posible método para crear una muestra aleatoria simple, puede ser numerar primero los envases de 1 a 5000. Luego se colocan en un bolillero o en una caja 5000 bolillas o papelitos numerados de 1 a 5000, se los entrevera bien y se extraen 50 bolillas o 50 papelitos. Los números que aparecen en las 50 bolillas (o papelitos) representan una muestra aleatoria simple del lote de 5000 envases. Obviamente, este es un procedimiento poco práctico y solo sirve para ilustrar el principio del muestreo aleatorio simple.
Tablas de Números Aleatorios
El método más adecuado para el muestreo aleatorio es la utilización de tablas de números aleatorios, porque así se asegura que cada elemento elegible tenga igual chance de ser seleccionado para integrar la muestra.
Tabla de números aleatorios
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 96268 11860 83699 38631 90045 69696 48572 05917 51905 10052
2 03550 59144 59468 37984 77892 89766 86489 46619 50236 91136
3 22188 81205 99699 84260 19693 36701 43233 62719 53117 71153
4 63759 61429 14043 44095 84746 22018 19014 76781 61086 90216
5 55006 17765 15013 77707 54317 48862 53823 52905 70754 68212
6 81972 45644 12600 01951 72166 52682 37598 11955 73018 23528
7 06344 50136 33122 31794 86723 58037 36065 32190 31367 96007
8 92363 99784 94169 03652 80824 33407 40837 97749 18361 72666
9 96083 16943 89916 55159 62184 86206 09764 20244 88388 98675
10 92993 10747 08985 44999 35785 65036 05933 77378 92339 96151
11 95083 70292 50394 61947 65591 09774 16216 63561 59751 78771
12 77308 60721 96057 86031 83148 34970 30892 53489 44999 18021
13 11913 49624 28519 27311 61586 28576 43092 69971 44220 80410
14 70648 47484 05095 92335 55299 27161 64486 71307 85883 69610
15 92771 99203 37786 81142 44271 36433 31726 74879 89384 76886
16 78816 20975 13043 55921 82774 62745 48338 88348 61211 88074
17 79934 35392 56097 87613 94627 63622 08110 16611 88599 02890
18 64698 83376 87527 36897 17215 74339 69856 43622 22567 11518
19 44212 12995 03581 37618 94851 63020 65348 55857 91742 79508
20 89292 00204 00579 70630 37136 50922 83387 15014 51838 81760
21 08692 87237 87879 01629 72184 33853 95144 67943 19345 03469
22 67927 76855 50702 78555 97442 78809 40575 79714 06201 34576
23 62167 94213 52971 85794 68067 78814 40103 70759 92129 46716
24 45828 45441 74220 84157 23241 49332 23646 09390 13031 51569
25 01164 35307 26526 80335 58090 85871 07205 31749 40571 51755
26 29283 31581 04359 45538 41435 61103 32428 94042 39971 63678
27 19868 49978 81699 84904 50163 22652 07845 71308 00859 87984
28 14292 93587 55960 23159 07370 65065 06580 46285 07884 83928
29 77410 52135 29495 23032 83242 89938 40516 27252 55565 64714
30 36580 06921 35675 81645 60479 71035 99380 59759 42161 93440
31 07780 18093 31258 78156 07871 20369 53977 08534 39433 57216
32 07548 08454 36674 46255 80541 42903 37366 21164 97516 66181
33 22023 60448 69344 44260 90570 01632 21002 24413 04671 05665
34 20827 37210 57797 34660 32510 71558 78228 42304 77197 79168
35 47802 79270 48805 59480 88092 11441 96016 76091 51823 94442
36 76730 86591 18978 25479 77684 88439 34112 26052 57112 91653
37 26439 02903 20935 76297 15290 84688 74002 09467 41111 19194
38 32927 83426 07848 59372 44422 53372 27823 25417 27150 21750
39 51484 05286 77103 47284 00578 88774 15293 50740 07932 87633
40 45142 96804 92834 26886 70002 96643 36008 02239 93563 66429

Uso de la Tabla de Números Aleatorios

1. Numere cada elemento de la población en forma secuencial.
2. Determine el tamaño de la población (N).
3. Determine el tamaño de la muestra (n) o use el que indica el plan de muestreo seleccionado.
4. Determine un punto de partida en la tabla seleccionando una página al azar y colocando su dedo sobre esa página con los ojos cerrados.
5. Elija una dirección en la cual leer (desde arriba hacia abajo, de izquierda a derecha o de derecha hacia izquierda).
6. Seleccione los primeros n números leídos de la tabla cuyos últimos dígitos estén entre 0 y N (Si N es un número de dos dígitos, entonces los n números serán de dos dígitos; si N es un número de 4 dígitos, será 4, etc.).
7. Una vez elegido un número, no lo use de nuevo.
8. Si llega al final de la tabla antes de haber obtenido los n números, elija otro punto de partida, lea en dirección diferente, use los primeros dígitos y continúe hasta completar los n números. También se puede partir desde principio de la columna siguiente en la tabla y usar los primeros dígitos.

Ejemplo. Se quiere muestrear un lote de 300 latas de tomates para las que previamente se ha determinado que el tamaño de la muestra es 20. Entonces N = 300; n = 20;

1. Consideremos que a cada lata de la población se le ha asignado un número del 1 al 300 y se quiere una muestra de 20 latas.
2. Dado que la población es de 300 latas y 300 es un número de tres dígitos, se necesitan usar los últimos tres dígitos de los números que aparecen en la tabla.
3. Con los ojos cerrados elegimos al azar un punto en la tabla. Supongamos que para este ejemplo el dedo índice cayó en el número que está en la columna 3, fila 32 (ver la tabla de números aleatorios) y que a partir de allí se leyó hacia abajo. Se tuvieron entonces los siguientes números:
36674 69344 57797 48805 18978 20935 07848 77103 92834
4. Interpretamos que el primer número del cual se partió es 674 (últimos tres dígitos de 36674). Puesto que no tenemos un miembro de nuestra población con ese número lo descartamos y vamos al siguiente moviéndonos hacia abajo, que es 344. Una vez más no tenemos un miembro de la población con ese número y también lo descartamos. Si seguimos, vamos a encontrar que el primer número que cumple con estar en la población es 103 (en realidad 77103 de la tabla). Al llegar a 834 los números de esa columna se terminaron, por lo que podemos continuar al principio de la próxima columna (columna 4 fila 1). Si continuamos leyendo hacia abajo en la columna 4 y tomamos los primeros tres dígitos de cada cifra, veremos que el primer número que califica para integrar la muestra es 19 (01951 en la tabla). Por lo tanto, la lata número 19 pasará a integrar la muestra junto con la anterior (103).
38631 37984 84260 44095 77707 01951 etc,...
Se seleccionan entonces las latas cuyos números son 103, 19, etc., hasta completar 20 números únicos y que sean menores o iguales a 300.
Otras formas de generar números aleatorios
Los números aleatorios pueden generarse también con una calculadora de bolsillo (muchas tienen la función RAN#) o en una computadora usando, por ejemplo, Excel.
En realidad la mayoría de los números que se generan por medio de programas de computadoras son seudo-aleatorios, lo que significa que se generan en forma predecible usando un algoritmo. Esto es suficiente para los propósitos del muestreo, pero en realidad no son aleatorios en la forma en que salen, por ejemplo, en una ruleta o en la lotería.
Los siguientes sitios web contienen tablas de números aleatorios:
• www.random.org (Bajo la columna "Simple & Fun", pulse sobre "Sequence Generator", ingrese la cantidad de números aleatorios que necesite en la celda "Largest value" y pulse sobre "Get sequence". Puede imprimir el conjunto resultante de números para usarlos como documentación.
• http://www.pfks.org/toolkits/tutv/iii_e.html
RANDOM.ORG ofrece números aleatorios verdaderos.
Generación de números aleatorios con Excel.
La función ALEATORIO (RAND en la versión inglesa) de Excel genera números aleatorios. Los números que produce ALEATORIO van de del 0 al 1.
Procedimiento:
En la celda A1 se escribe Aleatorio como título de la columna.
Se coloca el cursor en la celda A2 y se escribe la fórmula =ALEATORIO(). Se copia la fórmula seleccionando un rango, por ejemplo B2:B50, y para ello se arrastra con el cursor desde el extremo inferior derecho de la celda. Esto hace entrar la fórmula en todas las celdas del rango seleccionado a la vez.


Si se quiere producir una serie de números aleatorios enteros, debe combinarse la función ALEATORIO con la función REDONDEAR, o con alguna otra función de este tipo como REDONDEAR.MAS o REDONDEAR.MENOS.
En esta hoja para producir números aleatorios entre 0 y 100, se usa la fórmula combinada =REDONDEAR(ALEATORIO()*100,0)
Tamaño de muestra

Existen por lo menos cinco políticas empleadas para determinar el tamaño de las muestras seleccionadas y hay un lugar apropiado para cada una de ellas. Cada política está destinada a satisfacer dos objetivos:

1. La muestra debería describir lo más exactamente posible a la población.
2. El tamaño de la muestra debe ser lo más económicamente posible para alcanzar un dado nivel de exactitud.

Muestra de Tamaño Cero

En ciertas ocasiones no es necesario extraer una muestra. Algunos materiales tienen tan poca incidencia en el proceso que no hace falta examinarlos. Las siliconas usadas para lubricar rieles de transportadores pueden ser un ejemplo; o ciertas materias primas no complicadas recibidas de un proveedor confiable o validado, que serán convertidas inmediatamente a alguna otra forma antes de ser usadas y pueden no constituir un paso crítico en el proceso (por ejemplo una sal común convertida a varias soluciones para clasificar arvejas verdes).

Otras clases de materiales usadas en cantidad tal que no requieren muestreo son las soluciones para limpieza industrial y algunos insumos para mantenimiento. Como parte de un sistema de producción “Just-in-Time”, la meta de inventario cero para materias primas generalmente se logra transfiriendo el control de calidad. La inspección de los registros de control de calidad del proveedor elimina la necesidad del muestreo, excepto para un monitoreo ocasional. No obstante, debe tenerse en cuenta que el mayor uso de la muestra de tamaño cero se observa en operaciones donde una compañía depende de la suerte, la reputación del proveedor o la ignorancia.
Bibliografía consultada
Cochran, WG: Sampling Techniques, 3rd Edition, Wiley, New Cork, 1977. - Ducan, AJ: Quality Control and Industrial Statistics, 5th Edition, Irwin, Homewood, IL, 1986.- Montgomery, DC: Introduction to Statistical Quality Control, 4th Edition, Wiley, New Cork, 2000 - Hubbard, M. R. 1996. Statistical Quality Control for the Food Industry. 2nd. ed. New York: Chapman & Hall - Besterfield, D.H. 1994. Control de Calidad. 4ta. ed. México. Prentice Hall. Hispanoamericana, S.A - Micro-organisms in Foods. 2. Sampling for microbiological analysis: Principles and specific applications;International Comission on Microbiological Specifications for Foods, ICMSF, 1986, ISBN 0-632-015 67-5 - Producción y manejo de datos de composición química de alimentos en nutrición - Norma ISO 2859-0:1995 - Codex Alimentarius. Directrices Generales sobre Muestreo CAC/GL 50-2004

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